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    如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，求证：直线AD是⊙O的切线．


    证明：∵半径OC垂直于弦AB，

    ∴∠OCA+∠CAE=90°，

    ∵CO=OA，

    ∴∠OCA=∠OAC，

    ∵∠DAC=∠BAC，

    ∴∠DAC+∠OAC=90°，

    ∴OA⊥AD，

    即直线AD是⊙O的切线．


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     直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为       。

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    计算﹣的结果是　　　　　　．

    　

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    ）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=

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    已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为             

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    如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

    （1）求△OPC的最大面积；

    （2）求∠OCP的最大度数；设∠OCP=α，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，求α的范围（直接写出答案）；

    （3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线．

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    如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是                   

       A．0<m<    B．－<m<0    C．m<0          D． m>

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    已知一次函数的图像经过点，，且与正比例函数的图像相交于点，．

        （1）求的值；

    （2）求一次函数的解析式；

    （3）求这两个函数图像与轴所围成的三角形面积．(画图解答)

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    计算：a(a+2)-(a-1)2=             .

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