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    如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD平分∠ABC，∠C＝60°，求AD∶BC的值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：因为已知中没有给出任何一条边，所以不可能求出AD，BC，应设法通过转化把AD转化到Rt△BCD中，用三角函数的知识来求解．

    　　小结：(1)求两边的比可以将两条边转化到一个直角三角形中，用三角函数的知识求解．

    　　(2)本题在解题过程中综合运用了等腰梯形的性质与三角函数的知识．


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    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)x为何值时，tan∠DPE＝？

    (3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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    如下图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发，沿AD边向点D移动，点Q自A点出发，沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．

    (1)分别求出当点Q位于AB，BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？

    (3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？请说明理由，并进一步研究：对任何一个梯形，当一直线L经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，它一定平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)

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    如下图所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

     

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    如下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
    （1）试探讨线段AC与BC的位置关系；
    （2）若AD=4，求梯形ABCD的面积。

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