Question

26、已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，当x=2008时，y₁=a，y₂=b；当x=-2008时，y₁=c，y₂=d；求|a-c|+b+d，把你发现或猜想的结论写下来．

Answer 1

分析：首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．

解答：解：y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，
当x=2008时，
y₁=2008²-2×2008⁴-3=a，
y₂=2008³-2×2008⁵-3=b，
当x=-2008时，
y₁=（-2008）²-2×（-2008）⁴-3=2008²-2×2008⁴-3=c，
∴a=c，
∴a-c=0．
y₂=（-2008）³-2×（-2008）⁵-3=-2008³+2×2008⁵-3=d，
∴d=-b-6，
∴b+d=-6．
∴|a-c|+b+d=0-6=-6．
结论：一个数与其相反数的同一偶数次方的结果相同．

点评：解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．