Question

5．如图1，A、B两地相距90km，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙10km/h的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行（在往返过程中速度不变），与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为t，与A地的距离为s，s与t之间的函数图象如图2所示．
（1）甲、乙两人骑行的速度；
（2）若乙从A地出发$\frac{3}{5}$小时后，丙以35km/h的速度由B地向A骑行，则丙经过1或$\frac{3}{2}$小时后，与乙相距15km．

Answer 1

分析 （1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据图中的数据列出方程求解即可；
（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，分当两人第一次相距15km时和两人第二次相距15km时，分别列出方程求解即可．

解答 解：（1）设甲骑行的速度为xkm/h，则乙的速度是（x-10）km/h，根据题意得：
[$\frac{2}{7}$-（$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{7}$）]x=$\frac{1}{3}$（x-10），
解得；x=35，
则x-10=35-10=25（km/h），
答：甲骑行的速度为35km/h，乙的速度是25km/h；

（2）设丙经过m小时后，与乙相距15km，当两人第一次相距15km时，根据题意得：
$\frac{3}{5}$×25+25x+35x=90-15，
解得：m=1，
当两人第二次相距15km时，根据题意得：
$\frac{3}{5}$×25+25x+35x=90+15，
解得：m=$\frac{3}{2}$，
答：丙经过1或$\frac{3}{2}$小时后，与乙相距15km；
故答案为：1或$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找出题目中的等量关系，列出方程，本题要注意分两种情况列方程，不要漏解．