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(8分)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制了如图所示的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.

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等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则

m的值为________.

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(满分10分)如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.

(1)求抛物线的解析式;(3分)

(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;(3分)

(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)

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如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )

A. B. C. D.

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(10分)问题探究:

(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;

(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M)使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.

问题解决:

(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=a,CD=b,且b>a,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?如若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.

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若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2(结果保留π)

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一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )

A.2.5 B.3 C.3.5 D.5

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已知,,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|= .

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是△ABC的高,且AD和CE相交于点H,求证:AH=2BD.

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