Question

（满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；（3分）

（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3分）

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

Answer 1