为鼓励农民购买优质种子.现决定打折惠农．“黄金1号玉米种子的价格为4.5元/千克.如果一次购买8千克以上的玉米种子.超过8千克部分的种子的价格打八折．(1)填出下表:购买种子数量/千克24678101214-付款金额/元9182731.53643.250.457.6 (2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式.并画出函数图象．(3)求购买50千� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．为鼓励农民购买优质种子，现决定打折惠农．“黄金1号”玉米种子的价格为4.5元/千克，如果一次购买8千克以上的玉米种子，超过8千克部分的种子的价格打八折．
（1）填出下表：

购买种子数量/千克	2	4	6	7	8	10	12	14	…
付款金额/元	9	18	27	31.5	36	43.2	50.4	57.6

（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象．
（3）求购买50千克的种子比不打折时省多少元．

分析（1）根据题意可以分别求得表格中的数据，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以求得购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象；
（3）根据题意可以分别求得购买50千克的种子不打折和打折的花费情况，从而可以解答本题．

解答解：（1）由题意可得，
当购买2千克种子时：付款金额为：2×4.5=9（元），
当购买4千克种子时：付款金额为：4×4.5=18（元），
当购买6千克种子时：付款金额为：6×4.5=27（元），
当购买7千克种子时：付款金额为：7×4.5=31.5（元），
当购买8千克种子时：付款金额为：8×4.5=36（元），
当购买10千克种子时：付款金额为：8×4.5+（10-8）×4.5×0.8=43.2（元），
当购买12千克种子时：付款金额为：8×4.5+（12-8）×4.5×0.8=50.4（元）
当购买14千克种子时：付款金额为：8×4.5+（14-8）×4.5×0.8=57.6（元），
故答案为：9，18，27，31.5，36，43.2，50.4，57.6；
（2）由题意可得，
设购买的种子数为x，付款金额为y元，
当0≤x≤8时，y=4.5x，
当x＞8是，y=4.5×8+（x-8）×4.5×0.8=3.6x+7.2，
即购买种子数量与付款金额之间的函数解析式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{4.5x}&{（0≤x≤8）}\\{3.6x+7.2}&{（x＞8）}\end{array}\right.$，
函数图象如右图所示；
（3）当购买50千克种子，不打折的花费为：50×4.5=225（元），打折的花费为：3.6×50+7.2=187.2（元），
∵225-187.2=37.8（元），
∴购买50千克的种子比不打折时省37.8元．

点评本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．

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（2）在线段OB上存在点P，使点P到点B，C的距离相等，求出点P坐标；
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