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【题目】已知四边形ABCD的四边分别有abcd.其中ac是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则四边形是( )

A.平行四边形

B.对角线相等的四边形

C.任意四边形

D.对角线互相垂直的四边形

【答案】A

【解析】

将条件式变形为(a-c2+b-d2=0,由非负性质可得a=cb=d,即可判定.

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd

∴(a-c2+b-d2=0

a=cb=d

abcd分别为四边形ABCD的四边,

即两组对边分别相等,

∴其为平行四边形.

故选A.

练习册系列答案
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