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    已知a是方程x2-2006x+1=0的一个根．
    （1）求2a2-4012a-3的值；
    （2）求代数式a2-2005a+
    2006
    a2+1
    的值．
    （1）∵把x=a代入方程，可得
    a2-2006a+1=0，
    ∴a2-2006a=-1，
    ∴2a2-4012a-3=2（a2-2006a）-3=-2-3=-5；

    （2）∵由（1），得
    a2-2006a=-1，
    ∴a2-2005a=a-1，a2+1=2006a，
    ∴a2-2005a+
    2006
    a2+1
    =a-1+
    1
    a
    =
    a2-a+1
    a
    =
    2005a
    a
    =2005．
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    +
    1
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