Question

8．已知y=$\sqrt{2x-6}$+$\sqrt{3-x}$-1，求x+y的平方根．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答．

解答 解：由题意得，2x-6≥0且3-x≥0，
所以，x≥3且x≤3，
所以，x=3，
y=-1，
x+y=3+（-1）=2，
所以，x+y的平方根是±$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的定义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．