Question

把下列各式因式分解：
（1）3x-12x³
（2）-2a³+12a²-18a
（3）9a²（x-y）+4b²（y-x）          
（4）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式3x，再利用平方差进行分解；
（2）首先提取公因式-2a，再利用完全平方公式进行分解；
（3）首先提取公因式x-y，再利用平方差进行分解；
（4）直接利用完全平方公式进行分解．

解答：解：（1）原式=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；

（2）原式=-2a（a²-6a+9）=-2a（a-3）²；

（3）原式=9a²（x-y）-4b²（x-y）=（x-y）（9a²-4b²）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

（4）原式=（x+y+1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．