Question

【题目】如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（　　）

A. ∠EAC=∠FAB B. ∠EAF=∠EDF C. △ACN≌△ABM D. AM=AN

Answer 1

【答案】B

【解析】

由△ABE≌△AFC，根据全等三角形的性质可得∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，继而可得∠EAC=∠FAB，判断A正确；利用ASA可证明△ACN≌△ABM，判断C正确；根据全等三角形的性质可得AM=AN，判断D正确，无法得到∠EAF=∠EDF，由此即可得答案.

∵△ABE≌△AFC，

∴∠EAB=∠CAF，AC=AB，∠C=∠B，

∴∠EAC=∠FAB，故A正确；

在△ACN与△ABM中，

∴△ACN≌△ABM，故C正确；

∴AM=AN，故D正确；

无法得到∠EAF=∠EDF，故B错误，

故选B．