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【题目】为庆祝六一儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45

46套至90

91套以上

每套服装的价格

60

50

40

(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出

(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

【答案】

【解析】

(1)甲校的人数多于乙校的人数,可得甲校服装的单价为50,乙校服装的单价为60元,等量关系为:甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000,把相关数值代入求解即可;

(2)比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案.

解:(1)设甲校x人,则乙校(92﹣x)人,依题意得

50x+60(92﹣x)=5000,

x=52,

∴92﹣x=40,

答:甲校有52人参加演出,乙校有40人参加演出.

(2)乙:92﹣52=40人,

甲:52﹣10=42人,

两校联合:50×(40+42)=4100元,

而此时比各自购买节约了:(42×60+40×60)﹣4100=820元

若两校联合购买了91套只需:40×91=3640元,

此时又比联合购买每套节约:4100﹣3640=460元

因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装,

即比实际人数多买91﹣(40+42)=9套.

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