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    【题目】如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

    【答案】两杆杆底到E处的水平距离分别是30m和20m.

    【解析】根据题意结合勾股定理得出AB2+BE2=EC2+DC2，进而得出答案．

    由题意可得AE＝DE.在Rt△ABE和Rt△DEC中，

    由勾股定理得AE2＝AB2＋BE2，DE2＝EC2＋CD2，

    ∴AB2＋BE2＝EC2＋CD2，即202＋BE2＝(50－BE)2＋302，

    解得BE＝30m，

    则EC＝50－30＝20(m)．

    答：两杆杆底到E处的水平距离分别是30m和20m.

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【 】个．

    A．2 B．3 C．4 D．5

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    【题目】下列变形中：

    ①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

    ②由方程x=两边同除以，得x=1；

    ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

    ④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

    错误变形的个数是（　　）个．

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为________．

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    【题目】为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

    （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

    (1)求a，b，c的值；

    (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ． （结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

    （Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；
    （Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
    （Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

    （1）求证：四边形EBFD为平行四边形；

    （2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．

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