Question

1．如图，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么结论？并简要说明理由．

Answer 1

分析 问题具有开放性，猜想合理且说明理由即可．由于AB=DC，AC=DB，连接AD，则可得△BAC≌△CDA，从而∠B=∠C，进而可证△BAE≌△CDE．

解答 解：猜想：∠B=∠C，理由如下：
连接AD，如图，

在△BAD和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BD=CA}\\{AD=DA}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠C．

点评 本题主要考查全等三角形的判定与性质，属基础题．本题的提问方式是探究性的，所以“没有标准答案”，言之有理皆可，但不管哪种猜想，都要证明全等．