Question

12．计算与化简：
（1）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式求出即可；
（2）直接利用二次根式乘除运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
=25$\sqrt{2}$-10$\sqrt{3}$+10$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$
=19$\sqrt{2}$；

（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=4-2$\sqrt{3}$-（3-2）
=3-2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．