Question

16．计算
（1）$3\sqrt{2}-\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}$
（2）$（{\sqrt{3}-1}）（{\sqrt{3}+3}）$．

Answer 1

分析 （1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先把后面括号内题$\sqrt{3}$，然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=（$\sqrt{3}$-1）•$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）
=$\sqrt{3}$×（3-1）
=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．