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    某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元至70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．

    (1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式；(注明范围)

    (2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式；(每箱的利润＝售价－进价)

    (3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x＝40，70时，W的值，如图所示，在给出的坐标系中作出函数图象的草图；

    (4)根据函数图象，当牛奶售价为多少元时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)y＝240－3x(40≤x≤70)．

    　　(2)当每箱售价为x元时，

    　　每箱利润为(x－40)元，

    　　平均每天的利润为

    　　W＝(240－3x)(x－40)，

    　　∴W＝－3x2＋360x－9600．

    　　(3)将W＝－3x2＋360x－9600配方，得W＝－3(x－60)2＋1200，

    　　∴此二次函数图象的顶点坐标为(60，1200)．

    　　当x＝40时，W＝－3(40－60)2＋1200＝0．

    　　当x＝70时，W＝－3(70－60)2＋1200＝900．

    　　草图如下图所示．

    　　(4)由图象易知，当牛奶售价为每箱60元时，

    　　平均每天的利润最大，最大利润为1200元．

    　　分析：根据每箱的利润＝售价－进价，建立二次函数关系式，利用配方法求得最大值．

    　　小结：本题的巧妙之处在于用数学知识解决实际生活问题，把生活中的热点和学习中的重点结合在一起，体现了数学的实用价值．


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    24、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元至70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高l元，平均每天少销售3箱．
    （1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式．（注明范围） 
     （2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元），与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式．（每箱的利润=售价-进价）
    （3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求当x=40，70时W的值．在给出的坐标系中画出函数图象的草图．
    （4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？

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    18、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
    （2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
    （3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱．
    ①写出平均每天的销售量y与每箱售价x之间关系；
    ②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价x之间的关系；
    ③求在②的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
    （2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润=售价-进价）；
    （3）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
    （4）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的水壶，进价l2元/个，售价20元/个．为了促销，商场决定凡是买10个以上的，每多买一个，售价就降低O.10元（例如．某人买20个水壶，于是每个降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个．
    （1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？
    （2）写出当一次购买x个时（x＞10），利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；
    （3）有一天，一位顾客买了46个，另一位顾客买了50个，商场发现卖了50个反而比卖个赚的钱少，请你说明这是为什么？并计算每次卖多少个时利润最大，这时每个水壶的定价是多少？

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