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如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E, 若AD=5cm,AB=8cm,则EC=     cm.
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解:如图,

在平行四边形ABCD中,则AB∥CD,
∴∠2=∠3,
又AE平分∠BAD,即∠1=∠3,
∴∠1=∠2,即DE=AD,
又AD=5cm,AB=8cm,
∴EC=CD-DE=8-5=3cm.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长 ________。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接P
A.PB.PC.PD.请解答下列问题:
(1)如图(1),当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明△PAC≌△PDB;

(2)如图(2),当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA2+PC2=PB2+PD2

(3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为(1,1),点D的坐标为(5,3),如图(3)所示,设△PBC的面积为y,△PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动,设运动时间为t秒,问:
(1)用含t的代数式表示AN=___________cm;
(2)当t为何值时,的面积等于矩形面积的
(2)是否存在时刻,使以为顶点的三角形与相似?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论:①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正确的结论是(     )
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的周长为       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形ABCD的边长为,菱形的四个顶点正好能放在间隔距离(相邻两条平行线间的距离)为1的一组平行线上,则菱形的面积为           

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