Question

下列图（图5-4-17）是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.

图5-4-17

仔细观察图形可知：

图5-4-17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为1=;

图5-4-17(2)有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=;

图5-4-17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=;

实践与探索：

（1）请在图5-4-17(4)的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）

（2）第10个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）

第n个图形有____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）

Answer 1

答案：
解析：

解:（1）由题图(1)、(2)、(3)可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形，并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图: （2）55;(n为正整数) 第十个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55；第n个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+…+n= .