Question

设[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数，＜x＞表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．设x＞0，则表示x四舍五入到整数的式子是（　　）

A、[x+0.5]

B、{x-0.5}

C、＜x-0.5＞

D、以上答案均不对

Answer 1

分析：因为x＞0，可分别令x=2.4、x=2.6，从而代入判断各选项，同时满足两个数据都成立的即是出正确答案．

解答：解：①令x=2.4，此时，x+0.5=2.9，x-0.5=1.9，
∴{x-0.5}=2，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=2，
∴表示x四舍五入到整数的式子是＜x＞、[x+0.5]、{x-0.5}；
②令x=2.6，此时，x+0.5=3.1，x-0.5=2.1，
∴{x-0.5}=3，＜x-0.5＞=2、[x+0.5]=3，
综上可得只有[x+0.5]表示x四舍五入到整数的式子．
故选A．

点评：本题考查了取整函数的知识，难度不大，关键是理解取三种括号所表示的含义，特殊值法的运用也是本题的一个亮点，同学们要注意掌握．