若m和n是方程x2-6x-2=0的两个根.则m+n=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若m和n是方程x²-6x-2=0的两个根，则m+n=6．

分析由m和n是方程x²-6x-2=0的两个根，根据根与系数的关系，即可求得m+n的值．

解答解：∵m和n是方程x²-6x-2=0的两个根，
∴m+n=6．
故答案为：6．

点评此题考查了根与系数的关系．注意x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．

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A．

3a+2b=5ab

B．

4mn-3mn=1

C．

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D．

3a²b-a²b=2a²b

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4．观察下列等式
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}•\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}•\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$．
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：
$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

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