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19.边长为13的菱形,一条对角线长为10,则菱形的面积为120.

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分,得已知对角线的一半是5.根据勾股定理,得要求的对角线的一半是12,则另一条对角线的长是24,进而求出菱形的面积.

解答 解:在菱形ABCD中,AB=13,AC=10,
∵对角线互相垂直平分,
∴∠AOB=90°,AO=5,
在RT△AOB中,BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=12,
∴BD=2BO=24.
∴则此菱形面积是$\frac{1}{2}$×10×24=120,
故答案为:120.

点评 本题考查了菱形的性质,熟记菱形对角线的性质:菱形的对角线互相垂直平分和熟练运用勾股定理是解题关键.

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