己知有理数a.b.c满足a+b+c=0．则代数式+abc=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．

分析把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．

解答解：由a+b+c=0可得，
a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．

点评此题主要考查代数式求值，认真审题灵活运用整体代入思想是解题的关键．

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