Question

如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

Answer 1

解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠1+∠2+∠ADB=180°，
而∠1=∠2，
∴2∠2=180°-90°，
∴∠2=45°，
∵∠2+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°．
分析：先根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠ADB=180°，利用∠1=∠2可计算出∠2=45°，然后再根据三角形内角和定理得到∠2+∠C+∠BAC=180°，把∠C=65°代入可计算出∠BAC的度数．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了垂直的定义．