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    如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是________．

    4
    分析：先利用AAS判定△ABD≌△EBD，根据全等三角形的对应边相等得出DE=AD，根据已知可得AD=4，所以DE=4，即D点到BC的距离是4．
    解答：∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
    ∴∠A=∠DEB=90°，∠ABD=∠EBD．
    ∵BD=BD，
    ∴△ABD≌△EBD．（AAS）
    ∴DE=AD．
    ∵AC=10，DC=6，
    ∴AD=4．
    ∴DE=4．即D点到BC的距离是4．
    故填4．
    点评：本题考查角平分线的性质；作出辅助线是解决本题的关键．
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    3
    对．

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    （2）△ABC的面积．

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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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