Question

下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A、1，2，3
• B、5，12，13
• C、7，24，25
• D、8，15，17

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、∵1²+2²≠3²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故正确；
B、∵12²+5²=13²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；
C、∵7²+24²=25²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；
D、∵15²+8²=17²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故错误；
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．