Question

11．如图，P是$\widehat{AB}$所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交$\widehat{AB}$于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1	1.6	0.9	0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为2.2cm．

Answer 1

分析 （1）利用取点，测量的方法，即可解决问题；
（2）利用描点法，画出函数图象即可；
（3）作出直线y=x与图象的交点，交点的横坐标即可AP的长．

解答 解：（1）通过取点、画图、测量可得x=4时，y=1.6cm，
故答案为1.6．

（2）利用描点法，图象如图所示．


（3）当△PAN为等腰三角形时，x=y，作出直线y=x与图象的交点坐标为（2.2，2.2），
∴△PAN为等腰三角形时，PA=2.2cm．

故答案为2.2．

点评 本题考查圆综合题、坐标与图形的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题，属于中考压轴题．