Question

△ABC中，如果∠A=60°，∠B的度数是∠A与∠C的度数的比例中项，那么△ABC是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根据比例中项的定义，若b是a，c的比例中项，即b²=ac．依此列出方程求得三角形三个内角的度数即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B的度数是∠A与∠C的度数的比例中项，
∴（∠B）²=60°×（180°-60°-∠B），
解得∠B=60°或∠B=-120°（不合题意舍去）．
∴∠C=180°-60°-60°=60°，
故△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．
点评：本题主要考查了比例中项的定义，关键是根据三角形内角和为180°表示出未知的两个角．