Question

先化简，再求值：（

m+2

m2-2m

-

1

m-2

）÷

2

m2-4

，其中m=-

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

m+2

m(m-2)

-

1

m-2

]×

(m-2)(m+2)

2

=[

m+2

m(m-2)

-

m

m(m-2)

]×

(m-2)(m+2)

2

=

2

m(m-2)

×

(m-2)(m+2)

2

=

m+2

m

，
当m=-

1

2

时，原式=（-

1

2

+2）×（-2）=-3．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．