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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
    （l）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若CD=3
    		3
    ，求扇形0AC的面积．（结果保留π）
    （1）证明：连接OC，
    ∵AC=CD，且∠D=30°，
    ∴∠A=∠D=30°，
    又∵OA=OC，
    ∴∠ACO=∠A=30°，
    ∴∠COD=∠ACO+∠A=60°，
    ∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，
    ∴DC是⊙O的切线；

    （2）由（1）得△OCD是直角三角形，
    ∵在Rt△OCD中，CD=3
    		3
    ，∠D=30°，
    ∴OC=CDtan30°=3
    		3
    ×
    		3
    3
    =3，
    ∴S扇形OAC=
    120π×3
    360
    =π    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
    （1）求两圆的半径之和；
    （2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
    （3）若r1-r2=
    		3
    ，求经过点O1、O2的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
    （1）求证：①点F是BD中点；②CG是⊙O的切线；
    （2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC=2，PB=4，则⊙O的半径等于（　　）
    A．1B．2C．
    3
    2
    		D．
    		6
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某种圆形装置的示意图，圆形装置中，⊙O的直径AB=5，AB的不同侧有定点C和动点P，tan∠CAB=
    4
    3
    ．其运动过程是：点P在弧AB上滑动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
    （1）当PC=______时，CQ与⊙O相切；此时CQ=______．
    （2）当点P运动到与点C关于AB对称时，求CQ的长；
    （3）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
    AC
    是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
    （1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
    （2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
    5
    6
    时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

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