如图，在大小4×4的正方形格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不为1），且点A₁、B₁、C₁都在单位正方形的顶点上；并根据你所画的图形证明△A₁B₁C₁∽△ABC．

解：如图所示：
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴△A₁B₁C₁∽△ABC．
分析：根据△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似，根据对应边相似比相等，将各边可以扩大，又要在格点上所以要扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，画出图形即可．
点评：本题主要考查了相似三角形的画法，根据的主要是相似三角形的性质．注意根据本题中的要求只能画扩大的相似图形．

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答案如图

．

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如图，在大小4×4的正方形格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上；并根据你所画的图形证明△A1B1C1∽△ABC．