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    已知a、b是方程x2+x-2=0的两根，则
    2
    a2+2a+b
    =
     
    ．
    考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
    专题：
    分析：根据一元二次方程的解的定义可以求得a2+a=2，利用根与系数的关系可以求得a+b=-1．将其代入所求代数式的分母进行解答即可．
    解答：解：∵a、b是方程x2+x-2=0的两根，
    ∴a2+a-2=0，a+b=-1，
    ∴a2+a=2，
    ∴
    2
    a2+2a+b
    =
    2
    a2+a+a+b
    =
    2
    2-1
    =2．
    故答案是：2．
    点评：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解．解题时，采用了“整体代入”的数学思想．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    ．
    （2）若特征数是[2，m+1]的一次函数为正比例函数，求m的值；
    （3）以y轴为对称轴的二次函数抛y=ax2+bx+c的图象经过A（2，m）、B（n，1）两点（其中m＞0，n＜0），连结OA、OB、AB，得到OA⊥OB，S△AOB=10，求二次函数y=ax2+bx+c的特征数．

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