Question

如图（1）至图（5），⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c。

阅读理解：
（1）如图（1），⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周。
（2）如图（2），∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在点B处自转周。
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转周；若AB=l，则⊙O自转____周；
在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转____周；
若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转____周；
（2）如图（3），∠ABC=90°，AB=BC=c，⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，则⊙O自转____周；
拓展联想：
（1）如图（4），△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图（5），多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数。

Answer 1

解：实践应用：
（1）2，，，；
（2）；
拓展联想：
（1）∵△ABC的周长为l，
∴⊙O在三边上自转了周，
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三个顶点处，⊙O自转了（周），
∴⊙O共自转了周；
（2）。