Question

9．用因式分解法解下列方程
（1）x（x-2）-x+2=0；
（2）（x-3）²-4x²=0．

Answer 1

分析 （1）根据提取公因式法，可分解因式，可得方程的解；
（2）根据平方差公式，可分解因式，可得方程的解．

解答 解：（1）x（x-2）-x+2=0，
x（x-2）-（x-2）=0；
（x-2）（x-1）=0，
∴x-2=0或x-1=0，
∴x₁=2，x₂=1；
（2）（x-3）²-4x²=0．
（x-3+2x）（x-3-2x）=0，
∴3x-3=0或-x-3=0，
解得x₁=1，x₂=-3．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．