Question

分式方程

a

x-1

-1=

4

x2-1

若有增根，则增根可能是

x=l

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x-1）（x+1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值是不是存在即可．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），得
a（x+1）-x²+1=4，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）（x+1）=0，
∴增根是x=1或-1，
当x=1时，a=2；
当x=-1时，a不存在，
∴增根可能1，
故答案为：1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．