在如图所示的方格纸中.△ABC的顶点都在小正方形的顶点上.以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.其中A.B.C分别和A1.B1.C1对应,(2)平移△ABC.使得A点在x轴上.B点在y轴上.平移后的三角形记为△A2B2C2.作出平移后的△A2B2C2.其中A.B.C分别和A2.B2.C2对应,中.设原� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分6分）

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；

（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应；

（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A₂B₂C₂的外心为M，则M与M₂之间的距离为 .

（1）

见图21；

（2）见图21；

（3）

解析:

（1）见图21；（2分）

（2）见图21；（4分）

（3）（6分）

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（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

-1

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②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

直角

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

150

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

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