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    2．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＜a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）
    A．a+bB．2a+bC．2a-bD．a+2b

    分析 根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．

    解答 解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，
    4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
    5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
    ∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
    ∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），
    故选D．

    点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．

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