【题目】“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围．
【答案】(1)y＝－10x＋700；(2)销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；(3)45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．
【解析】
（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围．
(1)设y与x的关系式是
，由题意得
，解得
．
故y与x之间的函数关系式为y＝－10x＋700
(2)由题意，得－10x＋700≥240．解得x≤46．
设利润为W＝(x－30)y＝(x－30)(－10x＋700)
＝－10x2＋1 000x－21 000＝－10(x－50)2＋4 000．
∵－10＜0，
∴x＜50时，W随x的增大而增大．
∴x＝46时，W最大值＝－10(46－50)2＋4000＝3840．
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；
(3)W－150＝－10x2＋1 000x－21000－150＝3600．
－10(x－50)2＝－250．
x－50＝±5．
x1＝55，x2＝45．
如图所示，由图象得，
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．
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【题目】如图，△ABC中，AE⊥BC于E，点D在∠ABC的平分线上，AC与BD交于F，连CD，∠ACD+2∠ACB=180°，AB=2EC，BD=2
，BE=3，则AF=______．
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【题目】（探究）（1）观察下列算式，并完成填空：
；
；
；
；
……
.（
是正整数）
（2）某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖，从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推.
①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖；
②第层中含有______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）.
（应用）
该市打算在一个新建广场中央，也采用这个样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由.
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【题目】如图，在正方形
中，
，
分别为
，
的中点，连接
，
，交点为
. 若正方形的边长为
.
（1）求证：
；
（2）将
沿
对折，得到
（如图），延长
交
的延长线于点
，求
的长；
（3）将
绕点
逆时针方向旋转，使边
正好落在上，得到
（如图），若
和相交于点
，求四边形
面积.
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【题目】如图，在
中，点
在边
上，且
，
，过点作
，交边
于点
，将
沿着
折叠，得
，与边
分别交于点
，
.若的面积为15，则
的面积是（ ）
A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 1.2
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点
在
轴上，顶点
在
轴上，
是
的中点，过点的反比例函数图象交
于点
，连接
，若
.
求过点的反比例函数的解析式及所在直线的函数解析式.
设直线与轴和轴的交点分别为
，求
的面积.
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【题目】如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是_____，第n个正方形的面积是_____．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处．当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为_____.
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【题目】如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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