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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．
    求：
    （1）AB的长；
    （2）△ABC的周长．

    解：（1）∵D是AB的中点，且DE⊥AB，
    ∴AE=BE，
    ∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12①，
    ∵AC-BC=2，②
    ∴AC=7，BC=5，
    ∵AB=AC，
    ∴AB=7；

    （2）△ABC的周长=AB+AC+BC=12+7=19．
    分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，再与AC-BC=2联立求解即可；
    （2）根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质是解题的关键．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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