Question

观察下列数据：

2

3

，

4

15

，

8

35

，

16

63

，

32

99

，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是

 

 （用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，如：

2

3

=

21

(2×1-1) (2×1+1)

，从而寻得第n个数据为：

2n

(2n-1)(2n+1)

．

解答：解：

2

3

=

21

(2×1-1) (2×1+1)

；

4

15

=

22

(2×2-1)(2×2+1)

；

23

(2×3-1)(2×3+1)

；

16

63

=

24

(2×4-1)(2×4+1)

；

32

99

=

25

(2×5-1)(2×5+1)

…
∴第n个数据为：

2n

(2n-1)(2n+1)

．
故答案为：

2n

(2n-1)(2n+1)

．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言难点是分子、分母都发生了变化，解题的关键是总结归纳出变化的规律．