如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a²+3ab+2b²分解因式．

解：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．
分析：根据图示可看出大长方形是由2个边长为b的正方形，1个边长为a的小正方形和3个长为b宽为a的小长方形组成，所以用它的面积的两种求法作为相等关系即可．
点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．

练习册系列答案

轻松假期行暑假用书系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

24、如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a²+3ab+2b²分解因式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011－2012学年浙江杭州萧山瓜沥片七年级5月四科联赛数学试卷（带解析） 题型：解答题

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，现在沿图中虚线剪开，平均分成四块全等的小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。
【小题1】你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

图a 图b
【小题2】观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
【小题3】根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
若，求的值。
【小题4】如右图，现有正方形甲2张，正方形乙2张，长方形丙5张，请你将它们组合拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式2a²+5ab+2b²分解因式．