Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=，BC=10，则AB的值

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：先根据AD∥BC，得出∠ACB=∠DAC，sin∠ACD=，再根据AC⊥AB，得出=，再把BC=10代入即可求出AB的值．
解答：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵sin∠DAC=，
∴sin∠ACD=，
∵AC⊥AB，
∴=，
∵BC=10，
∴AB=×10=6．
故选B．
点评：此题考查了梯形，巧妙结合了梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行线的性质和解直角三角形即可轻松解答．