如图.在△ABC中.已知AC:BC=7:5.且BC=10cm.AB的垂直平分线交AB于D点.交AC于E点.则△BCE的周长24cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，在△ABC中，已知AC：BC=7：5，且BC=10cm，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，则△BCE的周长24cm．

分析根据题意求出AC，根据想的垂直平分线的性质得到EA=EB，计算即可．

解答解：∵AC：BC=7：5，BC=10cm，
∴AC=14cm，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24cm，
故答案为：24．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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