Question

1．若分式方程 $\frac{1}{x-a+2}$=$\frac{2}{x-3}$有增根，则a的值为5．

Answer 1

分析 根据方程有增根求出x=3或x=a-2，把原方程去分母得出整式方程，把x=3或x=a-2分别代入整式方程，即可求出a．

解答 解：方程$\frac{1}{x-a+2}$=$\frac{2}{x-3}$
去分母得：x-3=2（x-a+2）①，
∵分式方程 $\frac{1}{x-a+2}$=$\frac{2}{x-3}$有增根，
∴x-3=0或x-a+2=0，
解得：x=3或x=a-2，
把x=3代入①得：0=2（3-a+2），
解得：a=5，
把x=a-2代入①得：a-2-3=2（a-2-a+2），
解得：a=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键．