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【题目】如图,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90°B=40°C=60°,点D在边OA上,将图中的COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边CD恰好与边AB平行.

【答案】10或28.

【解析】

试题解析:两三角形在点O的同侧时,如图1,设CD与OB相交于点E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°

∵∠C=60°COD=90°

∴∠D=90°-60°=30°

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°

旋转角AOD=AOB+DOE=90°+10°=100°

每秒旋转10°

时间为100°÷10°=10秒;

两三角形在点O的异侧时,如图2,延长BO与CD相交于点E,

ABCD,

∴∠CEO=B=40°

∵∠C=60°COD=90°

∴∠D=90°-60°=30°

∴∠DOE=CEO-D=40°-30°=10°

旋转角为270°+10°=280°

每秒旋转10°

时间为280°÷10°=28秒;

综上所述,在第10或28秒时,边CD恰好与边AB平行.

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