【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
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【题目】如图,为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度,在D处用高1.2m的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32°,已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m,求立杆AB的高度.(结果精确到0.1m)
【参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62】
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【题目】如图,△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对应点
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′
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【题目】已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点,直线DE与直线AC相交于F,∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P,∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q.
(1)如图1,当F在AC的延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系;
(2)如图2,当F在AC的反向延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系(用等式表示).
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为( )
A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17
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【题目】如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:
(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
(3)△ACE和△ABE的周长的差.
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【题目】如图,点D为边AB的中点,DE∥BC,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠EDF=_______,∠BDF=_______,若AB=10cm,则FD= ________cm。
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