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【题目】如图,△ABC中,ADBC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、ABC的平分线,∠BAC=50°,ABC=60°,则∠EAD+ACD=(  )

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

【答案】A

【解析】

依据ADBC边上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依据∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根据ABC中,∠C=180°﹣ABC﹣BAC=70°,可得∠EAD+ACD=75°.

ADBC边上的高,∠ABC=60°,

∴∠BAD=30°,

∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,

∴∠BAE=25°,

∴∠DAE=30°﹣25°=5°,

∵△ABC中,∠C=180°﹣ABC﹣BAC=70°,

∴∠EAD+ACD=5°+70°=75°,

故选:A.

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