已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
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(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
科目:初中数学 来源:2015-2016学年山东省济南市历下区八年级下期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=
AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )
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A.①② B.②③ C.①③ D.①④
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省扬州市八年级下期中数学试卷(解析版) 题型:计算题
某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
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(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知a、b、c满足|a﹣
|+
+(c﹣4
)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年湖南省娄底市冷水江市八年级下期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件 (写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
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