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    1．如图，AB⊥BF，CD⊥BF．∠BAF=∠AFE，求证：∠DCE+∠E=180°．

    分析 由垂线的性质得出AB∥CD，由内错角相等得出AB∥EF，得出CD∥EF，由平行线的性质即可得出∠DCE+∠E=180°．

    解答 证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF，
    ∴AB∥CD，
    ∵∠BAF=∠AFE，
    ∴AB∥EF，
    ∴CD∥EF，
    ∴∠DCE+∠E=180°．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

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    15．如图，在△ABC中，点D是AC边上的一点，且AB是AD与AC的比例中项，则下列结论中，错误的是（　　）
    A．∠C=∠ABDB．∠ABC=∠ADBC．$\frac{BD}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$D．$\frac{BD}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

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    16．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x2-4$\sqrt{3}$x+6$\sqrt{3}$与x轴交于A、B，点P为顶点，在直线y=$\sqrt{3}$x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

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    9．如图，△ABC，DE∥BC交AB、AC于D、E，AN⊥BC交DE于M点，若AD：DB=2：3，AM=3，则AN=$\frac{15}{2}$．若BC=8，则S△ADE=$\frac{24}{5}$．

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    16．已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠D，求证：∠3=∠4．

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    6．如图，已知AB⊥CD，AB∥EF，∠F=100°，求∠1的度数．

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    13．已知m+n+p=0，且m＞n＞p，则$\frac{p}{m}$的取值范围是-2＜$\frac{p}{m}$＜-1或$\frac{p}{m}$＞-1．

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    10．如图1，已知线段a、b，其中a＞b，如图2，作AB=a并以AB为直径作半圆，圆心O，在AB上截取BM=b，过点M作MN⊥AB交⊙O于点N，连接BN，求证：BN=$\sqrt{ab}$．

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    11．解方程
    （1）x2-2=$\frac{7}{9}$                     
    （2）27（x-1）3+8=0．

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