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    22、如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．
    求证：四边形ADBE是矩形．
    分析：根据矩形的判定定理，欲证四边形ADBE是矩形，先证明四边形ADBE是平行四边形，再根据等腰三角形底边的中线垂直底边得出四边形ADBE的一个角是90°，得出四边形ADBE是矩形．
    解答：证明：∵D是AC的中点，
    ∴AD=CD，（1分）
    ∵AE∥BD，DE∥BC，
    ∴∠EAD=∠BDC，∠ADE=∠DCB，（2分）
    ∴△ADE≌△DCB，
    ∴AE=DB，（2分）
    ∴四边形ADBE是平行四边形，（2分）
    ∵AB=CB，
    ∴BD⊥AC即∠ADB=90°，（1分）
    ∴平行四边形ADBE是矩形．（2分）
    点评：考查了矩形的判定定理，即有一个角是直角的平行四边形是矩形；要求学生熟练掌握矩形的判定定理．
    练习册系列答案
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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